はてぶで発見。

数学において、小数点以下の各位にすべて9が並ぶ循環（十進）小数 0.999… が実数を表すものならば、それはちょうど 1 に等しい。(wikipedia)

数学パズルとかパラドックスみたいなものかと思えるが、説明を読むと徐々に納得させられる。といっても理解できたのは「分数を用いた証明」と「代数的な証明」の部分なのだが…。数学を専攻している人達にはこんなことは常識なのだろうか。

この歳になると、根本的な概念が覆るような体験はなかなか少なくなってくるのだが、これは今までの数学的な概念が根本からひっくりかえるような、驚きの事実。まだまだ間違って思い込んでいることってあるのかもしれない。